不需要暗物质的引力理论
作者：Matthew Chalmers 文，Ke Ke 译
注释：Gravity's dark side, Physics World 特稿，2006年6月
相关网址：http://www.physicsweb.org/articles/world/19/6/5/1摘要/内容：
尽管经历了几十年的搜寻，被认为把星系维系在一起的“暗物质”仍然无从寻找。Matthew Chalmers描述了物理学家是如何修改我们的引力理论来替代暗物质假设的。(注：最近有实验证明：暗物质被观测到了)
如果你是一位物理学家，你也许收到过一些人寄来的信件宣称他们改写了物理定律。科学杂志的编辑同样很熟悉这样的人，引力是其中大多数人的谋杀对象。虽然我们并不应该不加思索地对这些想法置之不理，毕竟爱因斯坦在他1905年震撼物理世界时也只是个默默无闻的专利局办事员。但这些想法大多数是错误的，因为这些想法的支持者无法把它们放到现有知识的框架中。
最近在爱丁堡召开的“引力的替代理论”研讨会对爱因斯坦的广义相对论提出了挑战。
但是和上述情况不同的是，越来越多的职业物理学家认为，修改爱因斯坦的广义相对论的时机已经成熟了。广义相对论是近代物理学的基石。它以优美的数学语言描述了物质是如何导致时空弯曲以及物体是如何在引力场中运动的。广义相对论自从1916年发表以来，非常成功地通过了每一个质疑它的检验。对许多物理学家来说，认为它错误是大逆不道的。
发展出一种现有引力理论的替代理论是非常吸引人的。在过去的几年里，宇宙学家获得了一个简单但又极其成功的宇宙模型。困难在于，它要求大部分的宇宙充满了我们所无法看到的迷一样的物质。特别是，只有在我们引入了大量的“暗物质”之后，广义相对论或者它的非相对论极限（也被称作牛顿引力）才能正确地描述星系的动力学。而且为了解释宇宙在加速膨胀这个最近的发现，一种被称为暗能量的实体也是必不可少的。实际上在宇宙学标准模型中，诸如恒星、行星以及物理教科书这样的可见物质只占了整个宇宙的百分之四。
面临着关于暗物质存在的直接证据的匮乏，一些物理学家正在提出另一种解释：我们对引力的描述是错误的。即便四月份在爱丁堡的英国皇家天文台召开的一次研讨会(Alternative Gravities & Dark Matter Workshop)上关于暗物质和其它引力理论的讨论有一些进展，他们的前景也将是极其艰难的。
怀疑的种子
暗物质在1933年被提出来解释为什么某些星系团中的星系比它们在仅含有我们可以看到的“重子”物质的情况下要移动得更快。几十年后，我们在某些单独的星系中也观察到了这种现象，在这些星系里，我们发现最外层恒星的旋转速度并不是距离的“减”函数，而是随着距离的增加保持平直（如图）。这些观测和牛顿引力直接相抵触，而牛顿引力在超出星系的范围内应该和其在地球上以及太阳系中一样保持正确。但是在假定了在星系结构内部以及周围有一种看不见的物质“晕”之后，通常所熟知的牛顿平方反比定律又被恢复了。
通过引入暗物质，牛顿引力定律只能解释NGC 1560这样星系的旋转。但Milgrom的简单的引力理论（MOND）对数据的拟合要接近得多。（摘自Astrophys. J. 634 70）
暗物质虽然被坚实地嵌入了现代宇宙学之中，但它仍然被许多物理学家看成是一个胡乱编造的因素。“天文学家对暗物质是什么并没有想法,”St Andrews大学的Hongsheng Zhao说，“它是任意的一样用来解释数据的东西而不是由粒子物理学原理得出的推论。”这种状况使人回想起十九世纪四十年代的一位天文学家，为了解释天王星轨道的反常，他假设了一个新的外层行星而不是去和牛顿定律过不去。当然本质的区别在于，在那以后不久海王星就被发现，而尽管人们多年来致力于暗物质的寻找，但它仍然难以捉摸。
但是以色列Weizmann研究所的Mordehai Milgrom于1983年宣称，他可以在不引入暗物质的前提下解释这种反常的星系旋转。相反，他修改了牛顿的公式从而使得两个物体间的引力在某些情况下以比它们之间距离的平方的倒数更为缓和的方式衰减。被称为修改后的牛顿动力学或者MOND（modified Newtonian dynamics）的Milgrom理论的关键在于，在某个加速度尺度而不是距离尺度以下，这种修改后的行为会有所贡献。值得注意的是，Milgrom能够确定这个宇宙学参数使得MOND非常好地描述了星系动力学，而在其它地方保持牛顿引力。
任何挑战广义相对论的引力理论都必须解释由大质量物体引起的光线弯曲。图：NASA
但是除了星系动力学，任何值得去努力研究的其它引力理论都必须解释更多的东西。特别是它需要能够解释光被大质量物体所弯曲的方式，这是广义相对论的一个主要预言并在1919年日食时以一种振奋人心的方式被验证。这种效应最引人注目的表现是引力透镜，星系或者星系团使得它们背后的光仿佛是从几个不同的光源发出的。但是在星系动力学方面，除非“人为”加上暗物质的某种恰当的分布，否则广义相对论也无法解释某些引力透镜的强度。
源于牛顿力学的MOND并没有希望解释光线的弯曲。而且Milgrom简单的公式违反了一些诸如动量守恒这样的基本物理定律。这促使理论家们，特别是Milgrom，荷兰Groningen大学的Robert Sanders以及耶路撒冷希伯来大学的Jacob Bekenstein在上世纪八十和九十年代开始把MOND发展为一个完全成熟的理论。当2004年Bekenstein发表了被称为张量矢量标量理论（TeVeS）这个MOND的相对论版本时，这点终于获得了成功。正是这个理论使得许多天文学家、天体物理学家和宇宙学家开始更加严肃地对待其他引力理论。
几何化的引力
为了理解TeVeS或者任何其他的引力理论，我们需要稍微深入地研究一下爱因斯坦的理论。广义相对论是引力的一个几何理论，这意味着引力场产生于几何或者说时空的弯曲。在数学上这种弯曲是由被称作“度规”的对称张量所描述的，而在爱因斯坦的理论中，度规是完全由局域的物质所决定的。尽管这是构建引力的几何化理论的最简单方式，但它并不能阻止我们在理论中控制着度规以及因此控制着物体运动方式的“作用量”中加入更多的项。
这恰好是Bekenstein所做的，他在TeVeS中引入了第二个度规在整体上延展了时空。为了把这两个度规联系起来从而得到真实物体所感受到的物理度规，Bekenstein在TeVeS作用量中增加了两个额外项。第一项是一个在不同位置上有效地改变引力强度的标量场，而第二项则是一个保证光同样受到度规影响的矢量场。
这也许听上去太专业了，但用一个标量、矢量以及张量场的作用量取代爱因斯坦作用量的结合效果表明，TeVeS有着所有我们想要的一种可供选择的引力理论的性质：它在高速以及大的加速度下还原为爱因斯坦理论（因此解释了引力透镜）；在低速以及小的加速度下（比如在地球上）还原为牛顿引力；在更小的加速度下还原为MOND（因此它预言了观测到的星系旋转曲线）。作为一个完全相对论性的理论，TeVeS还可以在大尺度下对宇宙作出预言。
“在TeVeS之前也有一些其他的相对论性的类似于MOND的理论，但所有这些理论都有着诸如违反因果性这样的问题，”参加了爱丁堡会议的加拿大Ontario的Perimeter研究所的Constantinos Skordis说，“TeVeS使我们看到，你可以在没有暗物质的前提下，用另外一个引力理论来取代广义相对论而使理论符合宇宙学的观测。”
对其它引力理论来说，宇宙学也许是最为艰难的挑战。特别是一种引力理论需要解释诸如星系和星系团这样的结构是如何形成的。这意味着它必须正确地描述宇宙微波背景，这是一种来自于大爆炸以后大约380000年被称作再结合时期的一段时期的辐射。
在再结合时期之前，宇宙是一团炽热而稠密的等离子体，在其中光子不断地被带电粒子所散射。但是当宇宙一旦冷却到足够的程度允许中性原子形成，光子就可以不受阻碍地穿越空间，因此它们携带了关于原初等离子体密度不均匀性的重要信息。在今天，这些导致了物体在某些区域而不是其他区域聚集成团的不均匀性表现为弥漫在深邃宇宙中——微弱的微波辐射的或热或冷的不同小块。
只有我们假定了在再结合时期宇宙至少包含了和重子物质一样多暗物质之后，广义相对论才能很好地描述宇宙结构是如何从这些声学振动中演化而来。如果没有这些和物质而不是和光耦合的暗物质，密度扰动将会在形成星系的种子之前就被它们和光子的碰撞所抹平。
“人们错误地认为，由于修改后的引力理论不包含暗物质，所以在再结合期间就没有驱动力来保持这种扰动，”和Skordis一起合作计算了TeVeS的宇宙学意义的牛津大学的Pedro Ferreira解释道，“比如说，在TeVeS中有一些额外的场，尽管这些场的能量密度要比暗物质小许多个数量级，但它们可以产生和暗物质一样的效果。”
为了把TeVeS和真正的宇宙学数据进行比较，Skordis和Ferreira把这个理论展开到了线性阶然后研究了当标量、矢量和张量场受到小扰动时发生的情况。这使得他们可以正确地把宇宙微波背景中温度的扰动描述为由一系列声学峰所组成的角度的函数。到此为止，TeVeS仅仅是一个作出了这些细节预言的另一个引力理论，但Ferreira敦促任何研究其它引力理论的科学家在星系旋转范围之外作些研究并做一些这些理论本身的应用。
Perimeter研究所的John Moffat正是这样一个人，他和Joel Brownstein合作研究了被称为标量张量矢量引力（STVG）的理论。虽然像TeVeS一样，标量场和矢量场被引入广义相对论，但在STVG中矢量场对应着被Moffat称作“phi子场”的一种新的物理实体。Phi子场在经历了被称为玻色爱因斯坦凝聚的过程可以制造出一种超流体，它导致在星系的中心和宇宙尺度上引力很强，而在这之间的尺度上，引力仍然类似于牛顿-爱因斯坦引力。
Moffat宣称，他的理论除了和星系的数据符合得很好以外还能解释先驱者探测器的反常路径。现在位于太阳系最远处的这两艘发射于上世纪七十年代的航天器看上去正具有一个朝向太阳系内部的反常的加速度。虽然最终这也许会有一个普通的技术解释，但它为其它引力理论在太阳系尺度上提供了一个最好的测试途径。
暗能量
虽然STVG和其它引力理论的主要目标都是在没有暗物质的情况下描述宇宙，但如果这些理论同时可以剔除暗能量那就太好了。在这方面，广义相对论有着盛衰交替的历史。爱因斯坦最初引入了一个常数项来解释宇宙是静态的这个当时的观测事实，而仅在几年后哈勃发现宇宙是膨胀的，爱因斯坦就不得不把它给去掉了。爱因斯坦把这个宇宙学常数称为他“最大的错误”。但是如果他能在1997年左右看到超新星数据发现宇宙实际上是加速膨胀的，他就会再一次不得不把它放回去，但他会被告知宇宙学常数的值差了120个数量级！
一个直接来解决宇宙膨胀的理论是“共形引力”。这个由康涅狄格大学的Philip Mannheim发展的理论也许是所有这些可供选择的引力建议中最为激进的。“诸如TeVeS或者STVG这样的理论被我称作‘爱因斯坦升级’理论，”Mannheim说，“它们被设计为在太阳系尺度上还原到爱因斯坦方程，而在星系或者更大的尺度上则偏离爱因斯坦方程。虽然它们非常有效地避免了引入任何暗物质的需要，但没有一个能解决宇宙学常数问题。”
虽然Mannheim的理论仍然是一个引力的几何化理论，但他把这个理论构建在四阶“Weyl张量”的基础上而不是改动一下广义相对论。虽然共形引力的数学是复杂的，但是这个理论具有诸如在局域尺度上引力互相吸引而在宇宙尺度上引力互相排斥这样高度吸引人的性质。在本质上，Mannheim的理论可以在不引入暗物质、暗能量或者其它任何“胡编乱造”参数的前提下解释加速宇宙和星系旋转曲线的数据。但是和STVG类似，共形引力的全部宇宙学意义仍然需要我们去计算得到。
范式的改变
任何研究其它引力理论的人必须向主流宇宙学家证明他们的想法是正确的，而大多数主流宇宙学家却完全没有看到为什么需要有另一种东西来代替暗物质。“除非我们看出其中的不协调，否则广义相对论和暗物质仍将是标准的范式，并没有什么理由来寻找其它的范式，”美国达特茅斯大学的Robert Caldwell坚持说。
诸如英国皇家天文台的John Peacock这样的天文学家同时提醒我们，因为标准的牛顿-爱因斯坦引力从毫米尺度一直到冥王星轨道的尺度都能很好地运作，所以人们在“基于像星系形成这样杂乱的天体物理”把它去除前需要十分谨慎。实际上，在爱丁堡会议上的一个天文学家甚至说，他来参加会议只是为了来看到这些其它引力理论被“摧毁”。
但是许多在其它引力理论阵营中的人认为，暗物质和暗能量这个想法已经在那些人的头脑里根深蒂固从而使得他们不再科学地看待这个问题。根据从上世纪九十年代开始怀疑暗物质的马里兰大学的Stacy McGaugh的说法，面对这个问题的最好的方法就是确实地用星系的数据来验证它。他开玩笑说：“如果所有这些目前维护宇宙学标准模型的著名宇宙学家在上世纪七十或者八十年代被催眠，然后在今天你去叫醒他们并且对他们说【暗物质和暗能量】是问题的答案，没有人会相信这点。”
但是其它引力理论的阵营也有其自身的问题。比如说，尽管TeVeS是目前台面上最先进的理论，但一些研究者，尤其是Moffat和Mannheim指出，这个理论包含了一些更为倾向的参照系从而违反了基本的相对性原理。而且这里还存在着一些审美上的观点。难道把一些毫无根据的项放到广义相对论的作用量里比用多项式或者其它函数来拟合星系数据更值得尊敬？最后，世界范围内这么多努力的寻找也许会使得暗物质在明天就被发现。
除了是理论物理的一个多产的研究方向，关于其它引力理论的努力毫无疑问会给科学社会学家（sociologists of science）带去许多研究问题。“这是物理学中一个潜在的范式改变，”Moffat说，“当你试图去修改一个像广义相对论这样被广为接受的理论时，你总是会面对许多反对意见。”
现在来判断我们是否会见证这样一场科学革命还为时过早。但我们应当在脑海中记住，对其它引力理论的这些疯狂反对也曾经发生在爱因斯坦和牛顿的身上。
